O Cinema e as Ciências

Buscando artigos e matérias que pudessem ilustrar melhor a relação da sétima arte com as Ciências foi possível depararmos com um trabalho muito interessante, intitulado 'A imagem da Ciência no Cinema' o artigo busca apresentar como a ciência e cientistas são ilustrados no decorrer da história do cinema. Recorrendo a grandes clássicos e grandes diretores o texto se torna fiel e muito interessante. Em tal trabalho não poderia deixar de aparecer grandes nomes do cinema. É claro que grandes diretores de várias épocas da história do cinema tais como: Federico Fellini, Mario Bolognesi, Bernardo Bertolucci, Billy Wilder, Roman Polanski, Abel Gance, Alfred Hitchcock, Akira Kurosawa, Luchino Visconti, Pier Paolo Pasolini, Woody Allen,François Truffaut, Francis Ford Copolla, Jean-Luc Goddard, Jean Renoir, entre outros, não foram comentados tendo em vista a proposta de suas obras. Mas por que isto? É importante enfatizarmos que a ciência que o artigo propõe analisar são as ciências naturais e exatas sendo mais fácil encontrar os avanços destas em obras de Nicholas Meyer ou Steven Spielberg. Contrário a isso, seria mais fácil realizarmos em uma obra do italiano Visconti, como por exemplo Rocco e seus irmãos, uma análise sociológica ou psicológica dos personagens. Embora isto não seja uma regra do jogo, pois muitos diretores comentados do artigo possuem obras que dialogam com todas as ciências. Podemos usar como exemplo Stanley Kubrick no seu filme Laranja Mecânica que possibilita uma análise que permeia o campo da psicologia, já no seu filme 2001, Uma Odisséia no Espaço, que aparece no artigo, possibilita vários ramos da ciência analisá-lo, tendo em vista que o filme, grande clássico, não possui um linear exato e dificilmente alguém terminará de assisti-lo e ficará com a sensação de que entendeu tudo ou que tem idéias precisas, se é que há necessidade de entendê-lo ou atribuir sentidos a obra. Outro exemplo mais ilustrativo é o mexicano Guillermo del Toro que na sua ficção Mutução abre alas para as ciências exatas e biológicas palpitarem, já no seu filme Labirinto do Fauno permite uma grande aprofundação por meio das ciências humanas.

Confira o artigo na íntegra (!)

Filmes citados nesta postagem:

Rocco e seus irmãos - Visconti (1960)

Laranja Mecânica - Stanley Kubrick (1971)

2001 - Uma Odisséia no Espaço - Stanley Kubrick (1968)

Mutação - Guillermo del Toro (1997)

O Labirinto do Fauno - Guillermo del Toro (2006)

A Arte das Musas casada com as Ciências

Música, do grego, significa ‘Arte das Musas’ e as Musas, por sua vez, são entidades mitológicas que tinham a capacidade de inspirar criações artísticas.  Suas Artes englobavam a Poesia, a Dança e a Música. Deste nome surgiu a palavra MUSEU que seria um lugar destinado para os estudos de ciência, letras e artes.

Embora estas definições sejam reflexos da cultura helênica na cultura ocidental constatamos até hoje este casamento que muito deu certo. Há vários artigos espalhados pela internet que relacionam a ciência com a música e as relações profundas que encontramos nelas. Segundo muitos estudiosos a música tem uma base física importante. Na sua história podemos observar que ela sempre foi a arte mais relacionada com a física e matemática. Na idade média tornou-se disciplina estando ao lado da aritmética, geometria e astronomia completando o quadrivium. Esta arte ainda tem medidas precisas tendo, mais uma vez, uma aproximação muito grande com as ciências mais precisamente com a física. Os avanços em ambas, de acordo com o contexto histórico inseridas, são visíveis e pode-se criar uma certa dependência. Platão diria no seu diálogo Tireu, onde o filósofo apresenta a sua cosmologia, que há uma harmonia musical no cosmo.  A construção de instrumentos musicais exige conhecimentos físicos e tecnológicos da matéria. Os avanços nos meios de comunicação também possibilitaram a audácia e surgimento de novos aparelhos que servem para executar sons. Exemplos têm de monte, selecionamos alguns para ilustrar este matrimônio. Podemos começar pelo Barroco Vivaldi, que compôs grandes obras, com dezenas de concertos que até hoje são aclamados. Nascido no século XVII, Antonio Vivaldi foi padre ruivo e louco. Louco porque muitos o viam assim, há histórias que dizem que em muitas ocasiões estava realizando sua homilia e parava de repente porque havia tido uma idéia para uma nova composição, corria até a sacristia escrevia sobra ela e voltava como se nada tivesse acontecido. A sua sorte que não foi queimado pela Santa Inquisição por ser MÚSICO e esta ‘atividade’ era sinônimo de loucura. Na Bahia, mais ou menos na década de 60, surgiu o trio elétrico com influências do carnaval pernambucano e carioca. Vendo o agito do carnaval Osmar e Dodô adaptaram em um violão uma bateria de carro, gerando assim um protótipo da guitarra elétrica. Formando assim o Duo elétrico que mais tarde foi completada por Armandinho gerando o Trio Elétrico.

Antonio Vivaldi 1678-1741

E no Brasil...

2011...

O ano internacional da Química.

Do misticismo e a superstição que prevaleceram no início da história da humanidade, quando relacionado à história da ciência, à busca pela pedra filosofal dos alquimistas que acreditavam fielmente nesta ‘coisa’ que poderia converter tudo em ouro que desencadeou na descobertas de dezenas de substâncias. A história da química passou por grandes nomes que deram luz a grandes descobertas e estudos. Dos alquimistas do século XIII, Roger Bacon, Albertus Magnus e Raymond Lully até o autor do livro ‘’O Químico Cético’’, Robert Boyle. De Johann Joachim Becher e Georg Ernst Stahl à Lavoisier, John Dalton e Avogadro.

2011...

O centenário da segunda premiação do nobel de química a Marie Curie.

A Polonesa, que sem sombra de dúvidas é uma famosa mulher da história da ciência. Conseguindo se destacar como pesquisadora em uma época onde as universidades eram de predominância masculina. A mãe da radioatividade e grande pesquisadora foi alvo de pesquisa e divulgação na edição 181 da Revista da Fundação de Amparo a Pesquisas do Estado de São Paulo ( FAPESP)

Confira na íntegra a matéria(!)

Marie Curie 1867 - 1934

O ponto de intersecção entre um escritor checo e Isaac Asimov

Nas últimas postagens houve uma grande predominância de temas relativos à matemática, mais precisamente, relacionadas à Gödel. Na presente postagem procuraremos buscar na dramaturgia e literatura influências da ciência e do seu entorno no qual o influência. Traçando tal rota não poderíamos começar de forma diferente ao não ser falando do bioquímico e escritor, Isaac Asimov. O Russo que cresceu em Nova York foi autor de grandes obras de divulgação científica e de grandes romances de ficção científica. Famoso por ter publicado centenas de livros ganhou destaque com obras que fizeram e fazem vários leitores viajarem para um mundo além. Dentre outras, podemos citar algumas obras, tais como: Caça dos Robôs, O Futuro Começou, O homem bicentenário, Os oceanos de Vênus, Para onde vamos?, A terra tem espaço.

Asimov também ficou famoso pelas suas obras onde envolveu robôs, chegando a criar as três leis fundamentais da robótica, que seriam:

• Primeira Lei - Um robô não pode causar dano a um ser humano nem, por omissão, permitir que um ser humano sofra.
• Segunda Lei - Um robô deve obedecer às ordens dadas por seres humanos, exceto quando essas ordens entrarem em conflito com a Primeira.
• Terceira Lei - Um robô deve proteger sua própria existência, desde que essa proteção não se choque com a Primeira nem com a Segunda Lei da robótica.

É nítida a paixão, se é que podemos dizer assim, do escritor por Robôs e o que estes aparelhos automáticos, que são capazes de cumprirem tarefas determinadas pelos seres humanos, podem influenciar e acrescentar para o bom desenvolvimento dos seres dotados de razão. É de tamanha importância recorrer para a raiz da palavra ROBÔ e buscar na história a sua origem. Melhor do que buscar na história da humanidade é encontrá-la na dramaturgia mundial, pois o checo Karel Capek, que nasceu no século XIX, foi o pai desta palavra. Utilizada pela primeira vez em uma peça de sua autoria denominada R.U.R. , iniciais de Rossum’s Universal Robots, onde um cientista desenvolve uma espécie de substância que possibilita-o construir humanóides que obedecem e realizam todos os trabalhos físicos. Não há dúvida que Capek influenciou Isaac Asimov e tantos outros, como por exemplo: Ray Bradbury, Salman Rushdie, Brian Aldiss, Dan Simmons.

Isaac Asimov 1920-1992

Karel Capek 1890-1938

O Número de Gödel

Para entendermos um pouco mais do “teorema da incompletude”, proposto por Godel, é importante entender a linguagem que tal estudioso fiou-se em criar, pois para que conseguisse provar a incompletude de determinados axiomas e ao mesmo tempo provar sua consistência Gödel viu-se obrigado a criar uma linguagem estritamente numérica, capaz de descrever e articular os resultados matemáticos.

Assim Gödel construiu um sistema que associa a cada símbolo  um único número natural. Vejam este esquema:

Sinais	Número de Gödel	Significado
~	1	Não
v	2	Ou
R	3	Se ... Então
$	4	Existe
=	5	Igual
0	6	Zero
s	7	Sucessor
(	8	Pontuação
)	9	Pontuação
,	10	Pontuação

Gödel prossegue a numeração associando os números primos maiores que dez às variáveis  independentes:

Variável	Número de Gödel
x	11
y	13
z	17

Temos também as fórmula p, q, e r, que são numeradas pelos quadrados dos primos maiores que dez:

Fórmulas	Número de Gödel
P	11 2
Q	12 2
r	17 2

Agora temos um exemplo para elucidar melhor como podemos aplicar o número de Gödel à proposições. Note que no desenvolver da demonstração, cada proposição só pode ter um único número que a represente. Assim, tomemos o seguinte exemplo: “Existe um x que é o sucessor de y” 

Esse exemplo pode ser expresso utilizando-se aqueles símbolos propostos por Gödel. Com isso temos: ($x) (x=sy).

Sua numeração é a seguinte:

(	$	x	)	(	x	=	s	y	)
-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
8	4	11	9	8	11	5	7	13	9

Essa é relação entre os símbolos da fórmula, que representa a proposição enunciada, e os números que a correspondem. Porém Gödel não para por aí, ele soluciona o problema de transformar os diversos símbolos  em um único número que represente a fórmula completa. Assim Gödel usou cada número da tabela acima como expoente dos números primos em seqüência. Para a fórmula que tomamos como exemplo temos o seguinte número:

 2 ⁸ x3 ⁴ x 5 ¹¹ x 7 ⁹ x 11 ⁸ x 13 ¹¹ x 17 ⁵ x 19 ⁷ x 23 ¹³ x 29 ⁹

O número acima pode ser calculado, mas como se pode notar é muito grande. Mas o mais importante é que Gödel conseguiu com essa simbolização mostrar que cada proposição, quando traduzida em caracteres matemáticos, só pode ter uma única fórmula, que por sua vez equivale a um único número.

Kurt Gödel e Sua Contribuição para a Matemática

O matemático Kurt Gödel, que viveu de 1906 a 1978, ficou muito conhecido por desenvolver o “teorema da incompletude”, que possibilita ao referido matemático afirmar que qualquer sistema axiomático, tendo por base os números inteiros, não pode ser ao mesmo tempo completo e consistente.

Isso nos leva a considerar que o aparecimento de paradoxos na matemática é inevitável. Agora isso não significa que não exista a consistência de nada. O detalhe que temos que ter atenção é que para provar que um sistema é consistente ele deve por consequência ser incompleto e vice versa.

Assim para reconhecer um sistema como consistente temos que expulsar os paradoxos deste, o que por sua vez só nos é possível se reconhecermos as próprias limitações de tal sistema, ou seja, temos que reconhecer que o sistema não pode fazer julgamento acerca da validade ou falsidade nos paradoxos. Esses serão portanto indecidíveis  e serão responsáveis pela consistência do sistema matemático

Temos então, que o preço da consistência de um sistema é a existência de indecidíveis. E é isso que Gödel se esforça por provar, concebendo o que conhecemos como a “Prova de Gödel”. Para isso o matemático fiou-se em mapear toda a metamatemática para dentro da aritmética. Isso se deu pelo fato de a aritmética ser um ramo da matemática onde se tem menos a interferência da intuição e do desejo, não havendo por isso desenhos e a necessidade de se fazer analogias com a natureza. Esse foi um trabalho e tanto. Se nos reportarmos ao antecessor de Gödel, o matemático Hilbert, veremos que este fez o mesmo processo que Godel, no entanto ele havia mapeado a matemática para dentro da aritmética e não como fez este último mapeando a metamatemática para dentro da aritmética.

Isso era necessário para Kurt Godel, pois para esse havia até então uma grande promiscuidade entre a matemática e a metamatemática, que é reconhecido no paradoxo de Richard. Vejamos tal paradoxo:

 “del se esforça por provar, concebendo o que conhecemos como a Prova de Godelatem Pode acontecer em certos casos que o próprio número associado a uma certa definição possua a propriedade descrita por ela. Por exemplo: se o número associado à definição da propriedade de um número ser primo , "divisível apenas por si mesmo e pela unidade" , é 19 , temos claramente que ele, o 19 , possui a propriedade descrita pela expressão de número 19 . Por outro lado pode acontecer, o que deve ser inclusive mais provável, o contrário: que o número associado à definição de uma certa propriedade da aritmética não possua a propriedade descrita pela definição a que ele se refere. Por exemplo: se o número associado à definição da propriedade de um número ser par , "múltiplo de dois" é 35 , temos, também claramente, que ele o 35 , não possui a propriedade a que ele se refere, ou seja, a de ser um número par .”( Exemplo retirado do texto: Uma viagem informal ao teorema de Godel, de Ricardo kubrusly. http://www.im.ufrj.br)

E é isso que Godel quer contornar, para que se construa uma interpretação que não possua uma trapaça na construção dos paradoxos.

Matemática e Filosofia

Apresentamos em seguida um texto do Professor Olimpio de Paula Xavier Filho, no qual faz-se uma defesa da cooperação mutua entre a Matemática e a Filosofia. De fato, o texto  está aqui como um possibilitador de uma reflexão, que com toda certeza não se limita a essas poucas considerações. Mas por hora essas considerações são de muita valia. 

Acaso haverá um abismo de conteúdo entre esses domínios do saber ? Não há nada comum entre Matemática e Filosofia?

Eis aí, o ofício impiedoso daquele que deseja esgalhar a árvore majestosa cuja seiva ainda alimenta a curiosidade humana, e a ramagem da qual abrigou toda a cultura religiosa do velho Oriente e toda a cultura científica da Grécia de Platão e Aristóteles.

Com efeito, no começo tudo era saber depois Filosofia. Achando que sabedoria era termo só aplicável à Divindade; Pitágoras propôs outro termo mais modesto – filósofo – aos que se dedicavam ao estudo desinteressado da natureza. Aristóteles, mais tarde, chamou Filosofia à Ciência em geral.

Não tardou, porém, que pouco a pouco fosse mirrando aquela árvore frondejante, porque dela se foram despegando, ingratas filhas, as ciências particulares que hoje desafiam arrogantes os investigadores na interpretação dos fatos.

E logo se proclamou autônoma a primeira das ingratas – a Matemática, com a Geometria de Euclides, Pitágoras, Arquimedes, Eratóstenes, Aristarco, entre outros. Logo veríamos desenvolver-se a Aritmética e a Álgebra da China e dos Árabes.

Al-Khowarizmi tornou-se uma palavra vernácula; através de seu livro mais importante, Al-Jabr nos deu uma palavra familiar Álgebra, onde coloca três itens básicos: raízes, quadrados e números.

A semente árabe germina na Europa, onde Pascal e Descartes mostram que não há abismo entre Filosofia e Matemática.

Em seguida, Newton nos apresenta o infinitamente pequeno lançando as bases para o Cálculo Diferencial e Integral. Seu adversário Leibnitz, quanto à paternidade do Cálculo, se referia a ele com as palavras: “Tomando a Matemática desde o início do mundo até o tempo de Newton, o que ele fez é de longe a melhor metade”.

A Matemática, com uns lumes já de autonomia, começa deparar-se com as Geometrias Não Euclideanas de Gauss, Riemann e Lobatchevski, os números transfinitos de Cantor, os paradoxos dos Logicistas, a axiomatização dos Formalistas, a “intuição pura” dos Intuicionistas e etc.

Isso nos mostra a necessidade de dissipar o abismo entre Matemática e Filosofia, surgindo então a Filosofia da Matemática para fiscalizar o gigantesco arranha-céu que tornou-se a Matemática, onde a investigação das suas fundações torna-se importante e necessária, pois tal edificação pode ser abalada com paradoxos ou expressões contraditórias.

Diante desse quadro poderíamos perguntar: Que restará de ti, ó nobre e vetusta Filosofia, ainda hoje vagando entre muitas definições?

Que restará de ti, se todos os teus ramos caíram e foram reverdecer ao longe? Quando a experimentação cortar-te os últimos galhos e já não puderes embalar com a tua esperança o sentimento ou a razão humana?

Mas a Filosofia, incansável no filosofar vão responder com estas palavras: Sossegai, amigos meus, embora me definam como a falência da razão humana ou me conceituem apenas “como o ato amoroso que põe o núcleo da pessoa em contato com a realidade”; o que não se pode contestar é que sou por toda parte um esforço de compreensão e de iluminação total.

Sou eterna e indefinível porque estou identificada com o próprio enigma da vida, cuja explicação procura dar. Não poderei morrer jamais, porque, no território das ciências particulares, sou um pouco de cada uma e a todas vou dando o melhor de mim mesma, num esforço de síntese total.

Quanto à Matemática, Weil e Hilbert apontaram para a multidão de problemas existentes como sinal seguro da vitalidade da Matemática; do futuro Hilbert nos diz: “O grande matemático do futuro, como do passado, fugirá dos caminhos batidos. É por aproximações inesperadas, a que nossa imaginação não saberia como chegar, que ele resolverá, dando-lhes outro aspecto, os grandes problemas que nós lhe deixaremos de herança”.

Olhando para o futuro, Weil tem confiança em mais uma coisa: “No futuro como no passado, as grandes idéias devem simplificar idéias”.